№1
Определение опорных реакций
1. Согласно схеме решения задач статики определяем, что для нахождения неизвестных реакций необходимо рассмотреть равновесие балки.ΣFx = 0: HB = 0ΣMA = 0: Найдем сумму моментов относительно шарнирно-подвижной опоры в точке A: – M1 + q1*1.5*(1 – 1.5/2) + P1*0.5 – P2*1.5 + RB*2 + M2 = 0ΣMB = 0: Найдем сумму моментов относительно шарнирно-неподвижной опоры в точке B: – M1 + q1*1.5*(3 – 1.5/2) – RA*2 – P1*1.5 + P2*0.5 + M2 = 02. Решаем полученную систему уравнений, находим неизвестные : HB = 0 (кН)3. Вычислим реакцию шарнирно-неподвижной опоры в точке BRB = ( M1 – q1*1.5*(1 – 1.5/2) – P1*0.5 + P2*1.5 – M2) / 2 = ( 2 – 3*1.5*(1 – 1.5/2) – 7*0.5 + 4*1.5 – 6) / 2 = -1.31 (кН)4. Вычислим реакцию шарнирно-подвижной опоры в точке ARA = ( – M1 + q1*1.5*(3 – 1.5/2) – P1*1.5 + P2*0.5 + M2) / 2 = ( – 2 + 3*1.5*(3 – 1.5/2) – 7*1.5 + 4*0.5 + 6) / 2 = 2.81 (кН)5. Выполним проверку ΣFy = 0: – q1*1.5 + RA + P1 – P2 – RB = – 3*1.5 + 2.81 + 7 – 4 – 1.31 = 0
Построение эпюр
Рассмотрим 1-й участок 0 ≤ x1 < 1
Поперечная сила Q:Q(x1) = – q1*(x1 – 0)Значения Q на краях участка:Q1(0) = – 3*(0 – 0) = 0Q1(1) = – 3*(1 – 0) = -3Изгибающий момент M:M(x1) = M1 – q1*(x1)2/2Значения M на краях участка:M1(0) = 2 – 3*(0 – 0)2/2 = 2M1(1) = 2 – 3*(1 – 0)2/2 = 0.50
Рассмотрим 2-й участок 1 ≤ x2 < 1.5
Поперечная сила Q:Q(x2) = – q1*(x2 – 0) + RAЗначения Q на краях участка:Q2(1) = – 3*(1 – 0) + 2.81 = -0.19Q2(1.50) = – 3*(1.5 – 0) + 2.81 = -1.69Изгибающий момент M:M(x2) = M1 – q1*(x2)2/2 + RA*(x2 – 1)Значения M на краях участка:M2(1) = 2 – 3*(1 – 0)2/2 + 2.81*(1 – 1) = 0.50M2(1.50) = 2 – 3*(1.50 – 0)2/2 + 2.81*(1.50 – 1) = 0.03
Рассмотрим 3-й участок 1.5 ≤ x3 < 2.5
Поперечная сила Q:Q(x3) = – q1*(1.5 – 0) + RA + P1Значения Q на краях участка:Q3(1.50) = – 3*(1.5 – 0) + 2.81 + 7 = 5.31Q3(2.50) = – 3*(1.5 – 0) + 2.81 + 7 = 5.31Изгибающий момент M:M(x3) = M1 – q1*(1.5 – 0)*[(x3 – 1.50) + (1.50 – 0)/2] + RA*(x3 – 1) + P1*(x3 – 1.5)Значения M на краях участка:M3(1.50) = 2 – 3*1.5*(0 + 0.75) + 2.81*(1.50 – 1) + 7*(1.50 – 1.5) = 0.03M3(2.50) = 2 – 3*1.5*(1 + 0.75) + 2.81*(2.50 – 1) + 7*(2.50 – 1.5) = 5.34
Рассмотрим 4-й участок 2.5 ≤ x4 < 3
Поперечная сила Q:Q(x4) = – q1*(1.5 – 0) + RA + P1 – P2Значения Q на краях участка:Q4(2.50) = – 3*(1.5 – 0) + 2.81 + 7 – 4 = 1.31Q4(3) = – 3*(1.5 – 0) + 2.81 + 7 – 4 = 1.31Изгибающий момент M:M(x4) = M1 – q1*(1.5 – 0)*[(x4 – 1.50) + (1.50 – 0)/2] + RA*(x4 – 1) + P1*(x4 – 1.5) – P2*(x4 – 2.5)Значения M на краях участка:M4(2.50) = 2 – 3*1.5*(1 + 0.75) + 2.81*(2.50 – 1) + 7*(2.50 – 1.5) – 4*(2.50 – 2.5) = 5.34M4(3) = 2 – 3*1.5*(1.50 + 0.75) + 2.81*(3 – 1) + 7*(3 – 1.5) – 4*(3 – 2.5) = 6
№2
Определение опорных реакций
1. Согласно схеме решения задач статики определяем, что для нахождения неизвестных реакций необходимо рассмотреть равновесие балки.ΣFx = 0: HA = 0ΣMA = 0: Найдем сумму моментов относительно шарнирно-подвижной опоры в точке A: – P1*1 + M1 + RA*3.5 = 0ΣMB = 0: Найдем сумму моментов относительно шарнирно-неподвижной опоры в точке B: – RA*3.5 + P1*2.5 + M1 = 02. Решаем полученную систему уравнений, находим неизвестные : HA = 0 (кН)3. Вычислим реакцию шарнирно-неподвижной опоры в точке BRB = ( P1*1 – M1) / 3.5 = ( 25*1 – 10) / 3.5 = 4.29 (кН)4. Вычислим реакцию шарнирно-подвижной опоры в точке ARA = ( P1*2.5 + M1) / 3.5 = ( 25*2.5 + 10) / 3.5 = 20.71 (кН)5. Выполним проверку ΣFy = 0: RA – P1 + RA = 20.71 – 25 + 20.71 = 16
Построение эпюр
Рассмотрим 1-й участок 0 ≤ x1 < 1
Поперечная сила Q:Q(x1) = RAЗначения Q на краях участка:Q1(0) = 20.71 = 20.71Q1(1) = 20.71 = 20.71Изгибающий момент M:M(x1) = RA*(x1)Значения M на краях участка:M1(0) = 20.71*(0) = 0M1(1) = 20.71*(1) = 20.71
Рассмотрим 2-й участок 1 ≤ x2 < 3
Поперечная сила Q:Q(x2) = RA – P1Значения Q на краях участка:Q2(1) = 20.71 – 25 = -4.29Q2(3) = 20.71 – 25 = -4.29Изгибающий момент M:M(x2) = RA*(x2) – P1*(x2 – 1)Значения M на краях участка:M2(1) = 20.71*(1) – 25*(1 – 1) = 20.71M2(3) = 20.71*(3) – 25*(3 – 1) = 12.14
Рассмотрим 3-й участок 3 ≤ x3 < 3.5
Поперечная сила Q:Q(x3) = RA – P1Значения Q на краях участка:Q3(3) = 20.71 – 25 = -4.29Q3(3.50) = 20.71 – 25 = -4.29Изгибающий момент M:M(x3) = RA*(x3) – P1*(x3 – 1) – M1Значения M на краях участка:M3(3) = 20.71*(3) – 25*(3 – 1) – 10 = 2.14M3(3.50) = 20.71*(3.50) – 25*(3.50 – 1) – 10 = 0
№3
Определение опорных реакций
1. Согласно схеме решения задач статики определяем, что для нахождения неизвестных реакций необходимо рассмотреть равновесие балки.ΣFx = 0: HA = 0ΣMA = 0: Найдем сумму моментов относительно шарнирно-неподвижной опоры в точке A: – P1*0.4 – q1*0.6*(0.6/2) + P2*0.6 + RB*1.6 = 0ΣMB = 0: Найдем сумму моментов относительно шарнирно-подвижной опоры в точке B: – P1*2 – RA*1.6 + q1*0.6*(1.6 – 0.6/2) – P2*1 = 02. Решаем полученную систему уравнений, находим неизвестные : HA = 0 (кН)3. Вычислим реакцию шарнирно-подвижной опоры в точке BRB = ( P1*0.4 + q1*0.6*(0.6/2) – P2*0.6) / 1.6 = ( 20*0.4 + 5*0.6*(0.6/2) – 15*0.6) / 1.6 = -0.06 (кН)4. Вычислим реакцию шарнирно-неподвижной опоры в точке ARA = ( – P1*2 + q1*0.6*(1.6 – 0.6/2) – P2*1) / 1.6 = ( – 20*2 + 5*0.6*(1.6 – 0.6/2) – 15*1) / 1.6 = -31.94 (кН)5. Выполним проверку ΣFy = 0: P1 – RA – q1*0.6 + P2 – RB = 20 – 31.94 – 5*0.6 + 15 – 0.06 = 0
Построение эпюр
Рассмотрим 1-й участок 0 ≤ x1 < 0.4
Поперечная сила Q:Q(x1) = P1Значения Q на краях участка:Q1(0) = 20 = 20Q1(0.40) = 20 = 20Изгибающий момент M:M(x1) = P1*(x1)Значения M на краях участка:M1(0) = 20*(0) = 0M1(0.40) = 20*(0.40) = 8
Рассмотрим 2-й участок 0.4 ≤ x2 < 1
Поперечная сила Q:Q(x2) = P1 – RA – q1*(x2 – 0.4)Значения Q на краях участка:Q2(0.40) = 20 – 31.94 – 5*(0.4 – 0.4) = -11.94Q2(1) = 20 – 31.94 – 5*(1 – 0.4) = -14.94Изгибающий момент M:M(x2) = P1*(x2) – RA*(x2 – 0.4) – q1*(x2 – 0.4)2/2Значения M на краях участка:M2(0.40) = 20*(0.40) – 31.94*(0.40 – 0.4) – 5*(0.40 – 0.4)2/2 = 8M2(1) = 20*(1) – 31.94*(1 – 0.4) – 5*(1 – 0.4)2/2 = -0.06
Рассмотрим 3-й участок 1 ≤ x3 < 2
Поперечная сила Q:Q(x3) = P1 – RA – q1*(1 – 0.4) + P2Значения Q на краях участка:Q3(1) = 20 – 31.94 – 5*(1 – 0.4) + 15 = 0.06Q3(2) = 20 – 31.94 – 5*(1 – 0.4) + 15 = 0.06Изгибающий момент M:M(x3) = P1*(x3) – RA*(x3 – 0.4) – q1*(1 – 0.4)*[(x3 – 1) + (1 – 0.4)/2] + P2*(x3 – 1)Значения M на краях участка:M3(1) = 20*(1) – 31.94*(1 – 0.4) – 5*0.6*(0 + 0.30) + 15*(1 – 1) = -0.06M3(2) = 20*(2) – 31.94*(2 – 0.4) – 5*0.6*(1 + 0.30) + 15*(2 – 1) = 0
№4
Определение опорных реакций
1. Согласно схеме решения задач статики определяем, что для нахождения неизвестных реакций необходимо рассмотреть равновесие балки.2. На балку наложена связь в точке A (слева) типа жесткая заделка, поэтому освобождаем балку, заменив действие связи реакциями (HA, RA, MA).3. Определим реакции опор в соответствии с уравнениями равновесия балки: ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣMA = 0.ΣFx = 0: HA = 0ΣFy = 0: RA + P1 – q1*2.5 + P2 = 0;ΣMA = 0: MA + 0.5*P1 – q1*2.5*(0.5+2.5/2) + 3*P2 – M1 = 0;4. Решаем полученную систему уравнений, находим неизвестные : HA = 0 (кН) RA = – P1 + q1*2.5 – P2 = – 15 + 10*2.5 – 20 = -10.00 (кН), так как реакция отрицательна, на расчетной схеме направим ее в противоположную сторону. MA = – 0.5*P1 + q1*2.5*(0.5+2.5/2) – 3*P2 + M1 = – 0.5*15 + 10*2.5*(0.5 + 2.5/2) – 3*20 + 8 = -15.75 (кН*м), так как момент отрицателен, на расчетной схеме направим его в противоположную сторону.5. Сделаем проверку, составив дополнительное моментное уравнение отоносительно свободного конца балки: 3*RA – MA – 2.5*P1 + q1*2.5*(2.5/2) – 0*P2 – M1 = 3*10.00 – 15.75 – 2.5*15 + 10*2.5*(2.5/2) – 0*20 – 8.00 = 0
Построение эпюр
Рассмотрим 1-й участок 0 ≤ x1 < 0.5
Поперечная сила Q:Q(x1) = – RAЗначения Q на краях участка:Q1(0) = – 10 = -10Q1(0.50) = – 10 = -10Изгибающий момент M:M(x1) = – RA*(x1) + MAЗначения M на краях участка:M1(0) = – 10*(0) + 15.75 = 15.75M1(0.50) = – 10*(0.50) + 15.75 = 10.75
Рассмотрим 2-й участок 0.5 ≤ x2 < 3
Поперечная сила Q:Q(x2) = – RA + P1 – q1*(x2 – 0.5)Значения Q на краях участка:Q2(0.50) = – 10 + 15 – 10*(0.5 – 0.5) = 5Q2(3) = – 10 + 15 – 10*(3 – 0.5) = -20На этом участке эпюра Q пересекает горизонтальную ось. Точка пересечения:x = 0.50Изгибающий момент M:M(x2) = – RA*(x2) + MA + P1*(x2 – 0.5) – q1*(x2 – 0.5)2/2Значения M на краях участка:M2(0.50) = – 10*(0.50) + 15.75 + 15*(0.50 – 0.5) – 10*(0.50 – 0.5)2/2 = 10.75M2(3) = – 10*(3) + 15.75 + 15*(3 – 0.5) – 10*(3 – 0.5)2/2 = -8Локальный экстремум в точке x = 0.50:M2(1) = – 10*(1) + 15.75 + 15*(1 – 0.5) – 10*(1 – 0.5)2/2 = 12
Аналитические зависимости Q и М
На участке балки АВ, Q<0 момент убывает, так же Q на протяжении всего участка постоянна, следовательно момент изменяется линейно.
На участке балки ВЕ, Q изменяется по линейной траектории, плавно пересекая 0. Момент при этом имел вид параболы, с ветвями направленными вниз и экстремумом, в точке, когда Q пересекает 0. В точках В и D из-за влияния сосредоточенных сил, был скачок Q. В точке Е из-за влияния активного момента, был скачок М.
Juliet88 4.6
Высшее образование в сфере менеджмента и экономики предприятия, информационное обеспечение предприятия. Также имею второе высшее медицинское образование.
Готовые работы на продажу
Гарантия на работу 10 дней.
Построение нагрузочной диаграммы выбор электродвигателя построение механических характеристик
- Решение задач
- Электроника, электротехника, радиотехника
- Выполнил: vladmozdok
Динамический расчет следящих систем
- Реферат
- Автоматика и управление
- Выполнил: alexandr2018
На странице представлен фрагмент
Уникализируй или напиши новое задание с помощью нейросети
Похожие работы
Определить сопротивление растеканию сложного заземления
Определить сопротивление растеканию сложного заземления, состоящего из вертикальных стержневых заземлителей и горизонтальной полосы. Исходные данные принять по варианту, номер которого совпадает с последней...
3 Заносим числовые данные по задаче в 5 столбец и 6 столбец
3. Заносим числовые данные по задаче в 5 столбец и 6 столбец. Данные столбца 5 – это данные уровня притязаний, а столбца 6 – силы воли Кодируем переменные: для этого переходим с листа «представление...