Дано d=14см=0
Дано:
d=14см=0,14м I1 I2
R1=4см=0,04м
R2=d—R1 В2
В—?
В1
Направление векторов магнитной индукции определяется правилом буравчика (правого винта). В указанной точке они направлены одинаково. Тогда величина вектора магнитной индукции в указанной точке равна сумме величин магнитных индукций, создаваемых токами I1 и I2.
(1)
Численный расчёт:
=1,8∙ (Тл)
Дано n=500 =5∙ λ=0 6 мкм=6∙м k=3 ϕ—
Дано:
n=500 =5∙
λ=0,6 мкм=6∙м
k=3
ϕ—?
Решение:
Дифракционная решётка—это стеклянная тонкая пластинка, на которую нанесены параллельные штрихи с промежутками между ними. Ширина щели и штриха обозначается d и называется периодом решётки.
(1)
Условие главных максимумов при дифракции на решётке, наблюдаемых под углом ϕ, имеет вид:
(2)
Где k—порядок максимума; λ—длина волны падающего света.
Из формул (1) и (2) имеем:
=k∙λ∙n (3)
Численный расчёт:
=0.09
По математическим таблицам Брадиса: ϕ=5012!
При решении задач целесообразно придерживаться следующей схемы
При решении задач целесообразно придерживаться следующей схемы:
1. По условию задачи представьте себе физическое явление, о котором идет речь. Вникнув в условие задачи, сделайте краткую запись условия, выразив все исходные данные в единицах СИ.
2. Сделайте, где это необходимо и возможно, чертеж, схему или рисунок, поясняющие содержание задачи или описанный в задаче процесс.
3. Установив, какие физические законы лежат в основе данной задачи, напишите уравнение или систему уравнений, отображающие этот физический
процесс.
4. В соответствии с условием задачи преобразуйте уравнения так, чтобы в них входили лишь исходные данные и табличные величины.
5. Решите задачу в общем виде, т. е. выразите искомую физическую величину через
Дано V1=12м3 Р=105 Па V2=2V1 Q—
Дано:
V1=12м3
Р=105 Па
V2=2V1
Q—?
Решение:
Очевидно, процесс изобарический, проходит при постоянном давлении.
Количество теплоты, которую получает газ, идёт на увеличение внутренней энергии газа и на выполнение газом работы против внешних сил. (За первым законом термодинамики).
Количество теплоты определяется уравнением:
(1)
Где ν—количество вещества (число молей азота);
—молярная теплоёмкость при постоянном объёме.
(2)
Из уравнения Клапейрона- Менделеева:
=ν (3)
Из уравнений (1), (2) и (3) получаем формулу:
(4)
число степеней свободы молекулы. Для двухатомной молекулы азота это число равно 5.
Численный расчёт:
Q = ∙=42∙105 (Дж)
Дано ∆T=900K ______________________ Решение
Дано:
∆T=900K
______________________
Решение:
Для абсолютно чёрного тела установлены законы Стефана-Больцмана и Вина.
Испускательная способность абсолютно чёрного тела зависит от длины волны. При повышении температуры тела, максимум испускательной способности смешается в сторону меньших длин волн, в соответствии с законом смещения Вина:
(1)
Где b=2,9∙10-3 м∙К —постоянная Вина.
Из уравнения (1) имеем:
(2)
(3)
Тогда:
(4)
Из уравнения (4) находим:
(5)
Численный расчёт:
=1,45∙ (м)=1,45 мкм
во вложении 5 задач по физике Решение
во вложении. 5 задач по физике
Решение. Момент импульса электрона в водородном атоме согласно первому постулату Бора
Где
скорость электрона на орбите радиуса
главное квантовое число, в данном случае
Радиус электронной орбиты в водородном атоме
Где – электрическая постоянная
Решение. Энергия поглощённого фотона с частотой равна разности энергий в двух состояниях
Где
Длина волны фотона
Где
Решение. По закону радиоактивного распада число нераспавшихся ядер к моменту времени
Где постоянная распада, она равна вероятности распада одного ядра за единицу времени
период полураспада
начальное число ядер
Решение. Энергия связи ядра любого изотопа
Где разность между массой частиц, составляющих ядро и массой самого ядра
Где порядковый номер изотопа
массовое число
масса покоя протона
масса покоя нейтрона
масса изотопа
Все эти массы указаны в атомных единицах массы (а.е.м.)
Дефект массы ядра
Энергия связи ядра
Где
Чтобы не переводить в СИ, воспользуемся коэффициентом , связывающим энергию и массу.
Решение. По закону радиоактивного распада число нераспавшихся ядер к моменту времени
Где постоянная распада, она равна вероятности распада одного ядра за единицу времени
период полураспада
начальное число ядер
В электрической схеме сопротивление R2= 5 Ом
В электрической схеме сопротивление R2= 5 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 10 Ом и ЭДС ε1 = 2 В, ε2 = 4 В. Найти сопротивление R1 при условии, что ток в цепи гальванометра отсутствует. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
Дано:
R2= 5 Ом
R3= 2 Ом
R4= 10 Ом
ε1 = 2 В
ε2 = 4 В
Iг = 0
_________________________________
R1 – ?
Решение:
Решаем с помощью правил Кирхгофа. Выберем направления токов, как они показаны на рисунке, и условимся обходить контуры по часовой стрелке.
По первому правилу Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю. Учитывая, что по условию Iг = 0, получаем:
узел А: I1 + Iг – I2 = 0; I1 = I2;
узел В: I3 – IBD – I1 = 0;
узел C: I4 – I3 – Iг = 0; I3 = I4;
узел D: IBD +I2 – I4 = 0.
По второму правилу Кирхгофа: в замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжения на всех участках контура равна алгебраической сумме ЭДС. Учитывая, что Iг = 0, а также I1 = I2 и I3 = I4, получаем:
контур Aε1Bε2DA: -I1R1 + I2R2 = E1 – E2; I1(R1 + R2) = -E2 + E1;
контур BСDε2В: –I3R3 – I4R4 = ε2; I3(R3 + R4) = – ε2;
контур ADСГA: I2R2 + I4R4 + IгRг = 0; I1R2 = I3R4
Подставляя числовые значения из условия, последовательно находим:
I3(R3 + R4) = ε2I3(2 + 10) = -4А ;= -0,33
I1R2 = I3R4 5I1 = – I1 = -А; = – 0,66
I1(R1 + R2) = – ε2 + ε1 => -0.66 ×(R1 + 5) = -4 + 2R1 + 5 = -1,34R1 = 3,66 Ом
решить задачи по физике с рисунком и всеми направлениями со сканом и объяснением действии решения
решить задачи по физике с рисунком и всеми направлениями со сканом и объяснением действии решения. Задача в прикрепленном фаиле
Решение. Как видно из рисунка, расстояние между соседними пучностями равно половине длины волны
Немного теории из интернета
Стоячие волны
Волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами.
Уравнение стоячей волны
Складываем волны
и
S=
(учли, что k = 2π/λ)—уравнение стоячей волны.
Пучности стоячей волны
Точки, в которых амплитуда максимальна (Aст = 2Аcos(2πx/λ)) . Это точки среды, для которых
2πx/λ= (m=0,1,2,….)
Координаты пучностей
(m = 0,1, 2,:..).
По условию задачи расстояние между первой и пятой пучностями равно 5м, т.е.
Узлы стоячей волны
Точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю (Aст = 0). Это точки среды, для которых
(m = 0,1, 2,:..).
Координаты узлов
(m = 0,1, 2,…)
Тогда расстояние между вторым и четвёртым узлами равно (см. рис.)
Решение. Уравнения исходных колебаний:
Где
амплитуды колебаний
циклическая частота
частота колебаний
период колебаний
начальные фазы
Уравнение результирующего колебания при сложении двух колебаний одинакового направления и периода
Где амплитуда результирующего колебания
Начальная фаза результирующего колебания
Векторная диаграмма сложения амплитуд на рисунке
№2 Дано А=3 мм=3∙10-3 м __________________ ν—
№2.
Дано:
А=3 мм=3∙10-3 м
__________________
ν—?
Решение:
Гармоническое колебание—это такое колебание, ускорение которого пропорционально величине смещения х и имеет противоположное ему направление:
(1)
Где ω—циклическая частота колебаний. Её связь с частотой колебаний определяется формулой:
ω=2πν (2)
Максимальным ускорение средней точки струны будет при амплитудном значении смещения. Соотношение по модулю:
(3)
Из уравнений (2) и (3) имеем:
= = =201,3 (Гц)
Зад №1 Дано (1) t = 2 c R =4 м ________________ Решение
Зад. №1. Дано:
(1)
t = 2 c
R =4 м
________________
Решение:
Скорость движения точки определяется дифференцированием уравнения движения (1) по времени:
(2)
Тангенциальное ускорение определяется дифференцированием уравнения скорости точки (2) по времени:
(3)
Нормальное (центробежное) ускорение определяется формулой:
(4)
Для момента времени t=2c нормальное ускорение:
Полное ускорение определяется формулой:
= = 2,24 (5)
Тангенциальное ускорение движения точки постоянно. Поэтому среднюю скорость за две секунды находим по аналогии с равноускоренным движением по формуле:
(6)
Проверив правильность общего решения
Проверив правильность общего решения, проверьте ответ по равенству размерностей величин, входящих в расчетную формулу.
7. Подставьте числа в окончательную расчетную формулу, произведите вычисления и укажите единицу измерения искомой физической величины.
8. Получив числовой ответ, оцените, где это возможно, его реальность и правдоподобность.
Контрольная работа № 1 Физические основы механики
101. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени Δt = 10 c достиг частоты вращения п = 300 мин‾ ¹. Определить угловое ускорение маховика и число N оборотов, которое он сделал за это время.
111. Ядро атома распадается на два осколка массами т1 = 1,6ּ10-25 кг и т2 =
=2,4ּ10-25 кг. Определить кинетическую энергию Т2. второго осколка, если кинетическая энергия Т1 первого осколка равна 18нДж.
121. Масса Земли в n= 81,6 раза больше массы Луны. Расстояние l между центрами масс Земли и Луны равно 60,3R (R – радиус Земли). На каком расстоянии r от центра Земли находится точка, в которой суммарная напряженность G гравитационного поля Земли и Луны равна нулю?
131. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках за середину стержень длиной l = 2,4 м и массой т = 8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой п1 = 1 с-1. С какой частотой n2 будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции J человека и скамьи равен
6 кгּм2.
141. Найти скорость υ течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа т = 0,51 кг. Плотность газа р = 7,5 кг/м3. Диаметр трубы D = 2 см.
151. Собственное время о жизни частицы отличается на k = 1 % от времени жизни по неподвижным часам. Определить относительную скорость υ движения этой частицы.
161. Точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях: х1 = А1 sin t и x2 = А2 cos t, где А1 = 1 см, A2 = 2 см, = 1 с‾¹. Определить амплитуду А результирующего колебания, его частоту v и начальную фазу о. Написать уравнение этого движения.
171. Найти частоту υ основного тона струны, натянутой с силой F = 6 кН. Длина струны l = 0,8 м, ее масса т = 30 г.
Контрольная работа № 2 Молекулярная физика. Термодинамика
201. В колбе вместимостью V = 100 см3 содержится некоторый газ при температуре Т= 300 К.. На сколько понизится давление р газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N=1020 молекул?
211. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Температуру Т воздуха, равную 290 К, и ускорение g свободного падения считать независящими от высоты.
221. Найти среднюю продолжительность <τ> свободного пробега молекул кислорода при температуре Т = 250 К и давлении р = 100 Па.
231. Газовая смесь состоит из азота массой т1 = 3 кг и водяного пара массой
т2 = 1 кг. Определить удельные теплоемкости cv и сp, газовой смеси.
241. Водород занимает объем V= 10 м3 при давлении p1 = 100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления p2 = 300 кПа. Определить: 1) изменение ∆U внутренней энергии газа; 2) работу А, совершенную газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.
251.Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q1 = 4,2 кДж, совершил работу А = 590 Дж. Найти термический КПД η этого цикла. Во сколько раз температура Т1 нагревателя больше температуры Т2 охладителя?
261. Какую работу А нужно совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от d1 = 1 см до d2 = 11 см? Процесс считать изотермическим.
271. Вычислить постоянные а и b в уравнении Ван-дер-Ваальса для ксенона. Критическую температуру Ткр и критическое давление ркр для ксенона считать известными.τ>
Контрольная работа Электростатика. Электрический ток
301. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины: При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружаются в керосин. Определить диэлектрическую проницаемость ε керосина, если угол расхождения нитей при погружении шариков в керосин остается неизменным. Плотность материала шариков ρ = 1600 кг/м3.
311. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 120 нКл/м2 и σ2 = 30 нКл/м2 (рис. 1). Используя теорему Остроградского – Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от координаты для трех областей: I, II и III. Вычислить напряженность Е электрического поля в точке, удаленной от центра на расстояние r = 1,5R, и указать направление вектора Е. Построить график зависимости Е(r).
321. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала φо = 20 В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал φ образовавшейся капли?
331. В плоский воздушный конденсатор вдвинули плитку парафина толщиной h =
= 1 см, которая вплотную прилегает к его пластинам. На сколько нужно увеличить расстояние d между пластинами, чтобы получить прежнюю емкость?
341. При силе тока I1 = 3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность Р1 = 18 Вт, а при силе тока I2 = 1 А – соответственно мощность Р2 = 10 Вт. Определить ЭДС ξ и внутреннее сопротивление r батареи.
351. Две батареи аккумуляторов с ЭДС ξ1 = ξ2 = 100 В и четыре резистора с сопротивлениями R1 = 20 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 40 Ом и R4 = 30 Ом соединены, как показано на рис. 4. Найти показание IA амперметра. Внутренними сопротивлениями r, батарей аккумуляторов пренебречь.
361. Определить суммарный импульс р электронов в прямом проводе длиной l = = 500 м, по которому течет ток I = 20 А.
371. При электролизе медного купороса (CuS04) в течение времени t = 1 ч при силе тока I = 1 А на катоде выделилась медь массой т = 1,66 г. Определить коэффициент полезного действия η установки.
Дано м U=1B ρм=17 нОм∙м ∆T=10 K c=0
Дано:
м
U=1B
ρм=17 нОм∙м
∆T=10 K
c=0.383
ρ=8960
___________
t—?
Решение:
Электрическое сопротивление медного проводника:
(1)
Количество теплоты, которое выделяется при прохождении тока через проводник, определяется уравнением:
(2)
Подставляем (1) в (2) и получаем:
(3)
Количество теплоты связано соотношением с удельной теплоёмкостью меди, массой меди и повышением температуры:
(4)
Приравниваем правые части уравнений (3) и (4) и определяем промежуток времени:
(5)
Численный расчёт:
=58 (c)
Решить 5 задач Решение Второй закон Ньютона в векторной форме
Решить 5 задач.
Решение.
Второй закон Ньютона в векторной форме:
Где ускорение
сила трения
коэффициент трения
поверхности
сила тяжести
– ускорение свободного падения
Второй закон Ньютона в проекциях на оси координат:
Ось X:
Ось Y:
Выразим из второго уравнения и подставим в первое:
Ускорение
Знак минус означает, что происходит замедление.
Работа по определению равна произведению силы на перемещение и на косинус угла между силой и перемещением
Гдесила тяжести
– ускорение свободного падения
В данном случае угол между силой тяжести и перемещением равен , а т.к.
Иное дело с силой трения. Она совершает работу. Работа силы трения
Где угол между силой трения и перемещением
путь, пройденный телом до остановки, очевидно, что рано или поздно тело остановится
Знак минус означает, что трение препятствует движению.
Решение. Работа по определению равна произведению силы на перемещение
Гдесила тяжести
– ускорение свободного падения
Решение. Работа по определению равна произведению силы на перемещение
Отсюда пройденное расстояние
Решение.
Закон сохранения импульса в векторной форме
Закон сохранения импульса в проекциях на ось x
Отсюда
Знак минус означает, что на самом деле склеенные тела будут двигаться влево, а не вправо, как мы предполагали.
Решение.
Закон сохранения импульса в векторной форме:
Закон сохранения импульса в проекциях на ось Х
Отсюда искомая скорость вагона и цистерны после сцепки
23 3 По мере нагревания твердого тела цвет излучения меняется в следующей последовательности
23.3. По мере нагревания твердого тела цвет излучения меняется в следующей последовательности:
1) красный, желтый, синий; 2) синий, красный, желтый; 3) синий, желтый, красный; 4) фиолетовый, зеленый, красный.
Решение:
Температура тела обратно пропорциональна длине волны излучения:
T~1λ;
Следовательно, с повышением температуры, длина волны уменьшается, что соответствует изменению цвета: красный, желтый, синий.
Ответ: 1.
23.24. На рисунке приведены две вольт-амперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если Е – освещенность фотоэлемента, а ν – частота падающего на него света, то для данного случая…
1) ν1< ν2, E1=E2; 2) ν1= ν2; E1<E2; 3) ν1= ν2; E1>E2; 4) ν1> ν2; E1= E2.
Решение:
Форма вольтамперной характеристики не зависит от освещенности фотоэлемента, а зависит только от частоты падающего излучения:
E1=E2; ν~ε → ν2>ν1;
Ответ: 4.
24.15. Один и тот же световой поток падает нормально на абсолютно белую и абсолютно черную поверхности. Отношение давления света на первую и вторую поверхности равно…
1) ¼; 2) 4; 3) 2; 4) ½.
Решение:
Давление света определяется по формуле:
p=Ic1+k;
где k – коэффициент отражения. k=0 – для абсолютно черного тела, k=1 – для абсолютно белого тела.
p1p2=Ic1+1Ic1+0=2;
Давление света на поверхность тела, которое полностью отражает свет (абсолютно белое тело) в два раза больше.
Ответ: 3.
489. Определить работу выхода электрона из цезия и серебра, если красная граница фотоэффекта у этих металлов составляет соответственно 660 нм и 260 нм. /3*10-19 Дж; 7,6*10-19 Дж/
Дано:
λ1=660∙10-9 м;
λ2=260∙10-9 м;
A1,A2-?
Решение:
Работа выхода электрона из металла определяется по формуле:
A=hcλ0;
где h=6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, c=3∙108мс – скорость света, λ0 – красная граница фотоэффекта.
Для цезия и серебра соответственно:
A1=hcλ1; A2=hcλ2;
Найдем искомые величины:
A=Дж∙с*мсм=Дж;
A1=6,63∙10-34*3∙108660∙10-9=3∙10-19;
A2=6,63∙10-34*3∙108260∙10-9=7,6∙10-19.
Ответ: A1=3∙10-19 Дж; A2=7,6∙10-19 Дж.
492. Определить энергию, массу и количество движения фотона, если соответствующая ему длина волны равна 0,16 нм. /1,24*10-15 Дж;1,38*10-32 кг;4,14*10-24 кг*м/с/
Дано:
λ=0,16∙10-9 м;
ε,m,p-?
Решение:
Энергия фотона равна:
ε=hcλ;
где h=6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, c=3∙108мс – скорость света.
С другой стороны:
ε=mc2;
Приравняем энергии и выразим массу фотона:
hcλ=mc2; m=hλc;
Количество движения (импульс) фотона:
p=mc; p=hλ;
Найдем искомые величины:
ε=Дж∙с*мсм=Дж; ε=6,63∙10-34*3∙1080,16∙10-9 =1,24∙10-15;
m=Дж∙см*мс=кг; m=6,63∙10-340,16∙10-9 *3∙108=1,38∙10-32;
p=Дж∙см=кг∙мс; p=6,63∙10-340,16∙10-9 =4,14∙10-24;
Ответ: ε=1,24∙10-15 Дж; m=1,38∙10-32 кг; p=4,14∙10-24 кг∙мс.
505. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны 121,5 нм. Определите радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода. /0,212 нм/
Дано:
λ=121,5∙10-9 м;
k=1;
rn-?
Решение:
Согласно уравнению Ридберга:
1λ=R1k2-1n2;
где R=1,097∙107 м-1 – постоянная Ридберга.
Выразим главное квантовое число:
n=11k2-1λR;
Из второго постулата Бора:
rn=r0n2;
где r0=5,29∙10-11 м – радиус Бора.
С учетом этого, радиус электронной орбиты возбужденного атома:
rn=r011k2-1λR; rn=м;
Найдем искомую величину:
rn=5,29∙10-11*1112-1121,5∙10-9*1,097∙107=0,212∙10-9;
Ответ: rn=0,212∙10-9 м.
518. Найти скорость и кинетическую энергию электрона, если длина волны де Бройля 0,1 нм. /7,3*106 м/с;150 эВ/
Дано:
λ=0,1∙10-9 м;
v,Ek-?
Решение:
Длина волны де Бройля по определению:
λ=hp;
где h=6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка.
Выразим импульс электрона:
p=hλ;
Скорость электрона равна отношению импульса к его массе:
v=pm; v=hmλ;
где m=9,1∙10-31 кг – масса электрона.
Кинетическая энергия электрона через его импульс:
Ek=p22m; Ek=h22mλ2;
Найдем искомые величины:
v=Дж∙скг*м=мс; v=6,63∙10-349,1∙10-31*0,1∙10-9=7,3∙106;
Ek=Дж∙с2кг*м2=Дж; Ek=6,63∙10-3422*9,1∙10-31*0,1∙10-92=2,47∙10-17.
Ответ: v=7,3∙106мс; Ek=2,47∙10-17 Дж=150 эВ.
526. Найти длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость электронов, подлетающих к антикакатоду, составляет 0,85 скорости света. /2,7пм/
Дано:
v=0,85c;
λ-?
Решение:
Энергия падающего на катод рентгеновского излучения:
ε=hcλ;
где h=6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, c=3∙108мс – скорость света.
Кинетическая энергия электронов, подлетающих к антикатоду:
Ek=mc21-v2c2-mc2=mc21-0,852-mc2=0,9mc2;
где m=9,1∙10-31 кг – масса электрона.
Приравняем энергии и выразим длину волны:
hcλ=1,9mc2; λ=h0,9mc;
Найдем искомую величину:
λ=Дж∙с кг*мс=м; λ=6,63∙10-340,9*9,1∙10-31*3∙108=2,7∙10-12.
Ответ: λ=2,7∙10-12 м.
579. Какая доля начального количества радиоактивного вещества останется нераспавшейся через промежуток времени, равный двум периодам полураспада? /0,25/
Дано:
t=2T12;
NN0-?
Решение:
Закон радиоактивного распада:
N=N0e-λt;
Выразим долю не распавшихся ядер:
NN0=e-λt;
Постоянная распада связана с периодом полураспада формулой:
λ=ln2T12;
С учетом этого, доля не распавшихся ядер:
NN0=e-ln2T12t;
Найдем искомую величину:
NN0=e-ln2T122T12=e-2ln2=0,25.
Ответ: NN0=0,25.
597. Определить энергию ядерной реакции: Be(9:4)+H(2:1)=B(10:5)+n(1:0). /4,36 МэВ/
Дано:
49Be+12H→510B+01n;
m49Be=9,01219 аем;
m12H=2,0141 аем;
m510B=10,01294 аем;
m01n=1,00867 аем;
Q-?
Решение:
Энергия ядерной реакции определяется по формуле:
Q=∆mc2;
Квадрат скорости выразим через аем:
c2=931,5МэВаем;
Дефект масс реакции в атомных единицах массы:
∆m=m49Be+m12H-m510B-m01n; ∆m=аем;
Найдем искомую величину:
Q=аем*МэВаем=МэВ;
∆m=9,01219 +2,0141-10,01294-1,00867=0,00468;
Q=0,00468*931,5=4,36;
Ответ: Q=4,36 МэВ.
Частица начала движение из точки с координатами x0=2 м
106. Частица начала движение из точки с координатами x0=2 м; y0=4 м; z0=6 м с нулевой начальной скоростью. Её скорость зависит от времени по закону v(t)=iAt4+jBt3+kCt2. Найти расстояние от начала координат до точки, в которой оказалась частица через 5 с после начала движения, если A=4 м/с5, B=2 м/с4, C=12 м/с3.
Дано:
x0=2 м;
y0=4 м;
z0=6 м;
v0=0;
vt=4it4+2jt3+12kt2;
t=5 с;
l-?
Решение:
xt=i4t55+j2t44+k12t33=i∙0,8t5+j∙0,5t4+k∙4t2;
xt=i∙0,8*55+j∙0,5*54+k∙4*52=i∙2500+j∙312,5+k∙100;
x1=2500 м; y1=312,5 м; z1=100 м;
l=x1-x02+y1-y02+z1-z02;
l=2500-22+312,5-42+100-62=2518;
Ответ: l=2518 м.
116. Точка движется по окружности радиусом R = 0,5 м так, что ее дуговая координата L, отсчитываемая вдоль окружности от некоторой начальной точки, лежащей на этой окружности, изменяется с течением времени по закону L = At – Bt3, где A = 15 м/с, B = 2 м/с3. Найти нормальное ускорение точки в момент времени t = 1,5 с.
Дано:
R=0,5 м;
L(t)=15t-2t3;
t=1,5 с;
an-?
Решение:
Lt=15t-2t3;
vt=15t-2t3’=15-6t2;
v=15-6*1,52=1,5мс;
an=v2R; an=1,520,5=4,5мс2;
Ответ: an=4,5мс2.
126. Парашютист, масса которого равна 80 кг, совершает затяжной прыжок. Считая, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости, определить, через какой промежуток времени скорость движения парашютиста будет равна 0,9 от скорости установившегося движения. Коэффициент сопротивления r = 10 кг/с. Начальная скорость парашютиста равна нулю.
Дано:
m=80 кг;
v2=0,9v1;
r=10кгс;
t-?
Решение:
mdvdt=mg-rv;
dvmg-rv=dtm; 00,9v1dvmg-rv=0tdtm;
-1rlnmg-0,9rv1mg=tm; t=mrlnmgmg-0,9rv1;
mg-rv1=0; v1=mgr;
t=mrlnmgmg-0,9rmgr=mrln10;
t=8010*ln10=18,4 с.
Ответ: t=18,4 с.
136. Частице массой m = 3 кг сообщена начальная скорость vо =30 м/с под углом α = 60о к горизонту. Траектория полёта частицы лежит в плоскости xy. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти модуль момента импульса частицы относительно точки бросания в момент времени t = 2 c. g=9,81 м/с2.
Дано:
m=3кг;
v0=30мс;
α=60°;
t=2 с;
g=9,81мс2;
L-?
Решение:
L=mvr;
x=v0tcosα; x=30*2*cos60=30 м;
y=v0tsinα-gt22; y=30*2*sin60-9,81*222=32,34 м;
r=x2+y2; r=302+32,342=44,11 м;
v=vx2+vy2;
vx=v0cosα; vy=v0sinα-gt;
v=v0cosα2+v0sinα-gt2;
v=30*cos602+30*sin60-9,81*22=16,29мс;
L=3*16,29*44,11=2155,66м2∙кгс;
Ответ: L=2155,66м2∙кгс.
146. В начальный момент времени небольшое тело, находившееся на гладкой горизонтальной плоскости, имело начальную скорость v0=iE+jB, и на него начала действовать сила, изменяющаяся со временем по закону F=iCt+jDt2, E=1 м/с, B=2 м/с, C=2 Н/с, D=3 Н/с2. Найти массу тела, если за промежуток времени от 0 с до 2 с эта сила совершила над ним работу A = 220 Дж.
Дано:
v0=i+2j;
F=i∙2t+j∙3t2;
t=2 с;
A=220 Дж;
m-?
Решение:
A=p22m-mv022; p=Fdt;
p=2t+3t2=2t22+3t33=t2+t3;
v0=2мс; p=22+23=12 кг∙мс;
m2v02+2mA-p2=0;
4m2+440m-144=0; m2+110m-36=0;
D=12244; m=-110±110,652=0,325.
Ответ: m=0,325 кг.
156. Маятник представляет собой лёгкий тонкий стержень длиной ℓ = 1,5 м, на конце которого находится стальной шар массой M = 1 кг. В шар попадает летящий горизонтально со скоростью v = 50 м/с стальной шар массой m = 20 г. Определить угол максимального отклонения маятника, считая удар упругим и центральным. Размерами шаров пренебречь.
Дано:
l=1,5 м;
M=1 кг;
m=0,02 кг;
v=50мс;
φ-?
Решение:
mv=Mv1; v1=mvM;
Mv122=Mgh; h=m2v22gM2;
cosφ=l-hl; φ=arccosl-m2v22gM2l;
φ=arccos1,5-0,022*5022*10*121,5=14,8°.
Ответ: φ=14,8°.
166. Тонкий сплошной диск массой M = 50 г и радиусом R = 15 см может вращаться без трения вокруг закреплённой горизонтальной оси симметрии O. К краю диска прикрепили маленький грузик массой m = 50 г. Найти период малых колебаний такой системы вокруг положения равновесия. Принять g = 9,8 м/с2 .
Дано:
R=0,15 м;
M=0,05 кг;
m=0,05 кг;
g=9,81мс2;
T-?
Решение:
T=2πac; E=E1+E2;
E1=Mv22+Jω22;
v=φR; J=12MR2; ω=φ;
E1=34MR2φ2; E2=12mR2φ2;
E=12R2φ214M+m; E=av22;
a=R214M+m;
dΠdq=cq=mgRφ; c=mgR;
T=2πR14M+mmg;
T=2*3,14*0,15*14*0,05+0,050,05*9,81=0,868.
Ответ: T=0,868 с.
176. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с?
Дано:
∆v=100мс;
μ=0,032кгмоль;
T-?
Решение:
vнв=2RTμ; vкв=3RTμ ;
∆v=vкв-vнв; ∆v=3RTμ-2RTμ=RTμ3-2;
T=∆v2μ3-22R;
T=1002*0,0323-22*8,31=381;
Ответ: T=381 К.
186. Какая доля ω1 количества теплоты, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа и какая доля ω2 – на работу расширения? Рассмотреть три случая: 1) газ одноатомный; 2) газ двухатомный; 3) газ трёхатомный.
Дано:
p=const;
i1=3;
i2=5;
i3=6;
w1,w2-?
Решение:
A=p∆V=νR∆T; ∆U=i2νR∆T;
Q=A+∆U; Q=νR∆T+i2νR∆T=1+i2νR∆T;
w1=AQ; w1=νR∆T1+i2νR∆T=11+i2;
w2=∆UQ; w2=i2νR∆T1+i2νR∆T=i2+i;
1) w1=11+32=0,4; w2=32+3=0,6;
2) w1=11+52=0,29; w2=52+5=0,71;
3) w1=11+62=0,25; w2=62+6=0,75;
Ответ: 1)w1=0,4; w2=0,6; 2)w1=0,29; w2=0,71; 3)w1=0,25; w2=0,75.
196. При адиабатическом расширении азота массой m = 28 г его объём увеличился в n = 2 раза. Затем газ изобарно сжали до начального объёма. Определите изменение энтропии в ходе указанных процессов.
Дано:
m=0,028 кг;
V2V1=2;
∆S-?
Решение:
∆S=∆S1+∆S2;
∆Q1=0; ∆S1=0;
∆S2=mμCplnT2T1; Cp=72R; T2T1=V2V1;
∆S=mμ72RlnV2V1; ∆S=0,0280,028*72*8,31*ln2=20,16;
Ответ: ∆S=20,16ДжК.
206. Если a и an – тангенциальная и нормальная составляющие ускорения движущейся материальной точки, то соотношения: aτ = const, an = 0 справедливы для … .
а) равномерного движения по окружности
б) прямолинейного равнопеременного движения
в) прямолинейного равномерного движения
г) равномерного криволинейного движения
Решение:
aτ=∆v∆t=const; → ∆v=const;
∆v=const;an=0; → прямолинейное равномерное движение.
Ответ: В.
216. Лёгкий диск радиуса R начинает вращаться в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость угла поворота от времени показана на графике. Во сколько раз отличаются величины нормальных ускорений точки на краю диска в моменты времени t1 = 5 с и t2 = 8 c?
а) в 2 раза
б) в 4 раза
в) не отличаются, так как равны нулю в обоих случаях
г) равны друг другу и отличны от нуля
Решение:
an=ω2R; ω=φt; an=φ2Rt2; an~φ2;
φ5=0 рад;φ8=0 рад;→ не отличаются, так как равны нулю в обоих случаях.
Ответ: В.
226. Импульс материальной точки изменяется по закону p=i*10t+j*3t2. Модуль силы, действующей на точку в момент времени t = 4 с, равен … Н.
а) 34
б) 26
в) 22
г) 2
д) 1,75
Решение:
Ft=dpdt=ddt10t+3t2=10+6t;
F4=10+6*4=34 Н.
Ответ: А.
236. Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали: одну – пополам вдоль оси симметрии, а вторую – на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО’ (см. рис.). Выберите правильное соотношение между моментами инерции этих деталей относительно оси ОО’.
а) J1 < J2 = J3
б) J1 < J2 < J3
в) J1 = J2 < J3
г) J1 > J2 > J3
Решение:
J=mir2;
J1=14mr2; J2=14m2r2+14m2r2=14mr2;
J3=14mr+∆r2; → J1=J2<J3;
Ответ: B.
246. Шарик, прикреплённый к пружине, совершает гармонические колебания вдоль горизонтальной направляющей. На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на ось X от координаты шарика. Работа силы упругости при смещении шарика из положения B в положение 0 составляет … мДж.
а) 10
б) 20
в) 30
г) 40
Решение:
F=-kx; k=-Fx; A=∆Ep=kxB22; A=-FxB2;
A=–2*0,042=0,04 Дж=40 мДж.
Ответ: Г.
256. На горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень массы m и длины ℓ, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня О. Под углом к стержню в той же плоскости движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью v . Шарик прилипает к концу стержня, и система приобретает угловую скорость вращения . Найти длину стержня, если m = 4 кг, = 5 рад/с, v = 6 м/с, = 30.
а) 0,75 м;
б) 0,65 м;
в) 0,55 м;
г) 0,45 м
Решение:
J=J1+J2=13ml2+ml2=43ml2;
L=43ml2ω=mlvsinα;
l=34vsinαω; l=34*6*0,55=0,45;
Ответ: Г.
266. Точка М одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат OX и OY с одинаковыми амплитудами и одинаковыми частотами. При разности фаз π/2 траектория точки М имеет вид …
а) 1
б) 2
в) 3
г) 4
Решение:
xt=Asinat+φ;
yt=Bsinbt;
AB=1; ab=1; φ=π4;
Ответ: B.
276. Пусть m0 – масса покоя электрона, движущегося со скоростью v = 0,9с (с – скорость света). При этом импульс движущегося электрона равен …
1) 0,9m0с
2) 1,11m0с
3) 2,06m0с
4) 4,73m0с
Решение:
p=mc=m0c1-v2c2=m0c1-0,92=2,29.
Ответ: 3.
286. В воздушном шарике находится один моль одноатомного идеального газа. Газ расширяется от объёма V1 до объёма V2, при этом его температура меняется по закону T=T0(V/V1)8. Найти работу (в кДж), совершенную газом в этом процессе. Универсальная газовая постоянная R 8,3Дж/(моль*К). T0=400 K;V1=1 м3; V2=2 м3.
а) 106 кДж
б) 206 кДж
в) 306 кДж
г) 406 кДж
Решение:
A=νCV∆T; CV=i2R; ∆T=T-T0=T0V2V18-1;
A=νi2RT0V2V18-1;
A=1*32*8,3*400*218-1=1,06∙106 ;
Ответ: А.
296. Величина концентрации молекул газа возрастает в отрицательном направлении оси Y. Это приводит к появлению направленного переноса массы газа …
а) в положительном направлении оси Y
б) в отрицательном направлении оси Y
в) в положительном направлении оси Z
г) в отрицательном направлении оси X
Решение:
Ответ: В.